橢圓
x2
m+4
+
y2
9
=1的離心率是
1
2
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．
分析：（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，得出 
m+4＞9
m+4-9
m+4
=
1
2
，由此解得m值，即為所求．
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，得出
m+4＜9
9-(m-4)
3
=
1
2
，由此解得m值，即為所求．
解答：解：（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)
由題意可得 
m+4＞9
m+4-9
m+4
=
1
2
，
解得m=8，
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)
由題意可得
m+4＜9
9-(m-4)
3
=
1
2

解得m=
11
4

故答案為：8；
11
4
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題過程要注意橢圓在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程 
x2
m
+y2=1表示橢圓，則m 范圍是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
，已知橢圓 
x2
m
+y2=1的離心率為 
3
2
，則m值為
1
4
或4
1
4
或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+y2=1（m＞1）和雙曲線
x2
n
-y2=1（n＞0）有共同的焦點(diǎn)F1、F2，且P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1||PF2|=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、4

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