當(dāng)x＝3時(shí)，不等式＞(4x－6)成立，則此不等式中x的解集為________．

答案：
解析：

(2，4)


練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)x＝3時(shí)不等式成立，求此不等式的解集．

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選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－2|x－1|(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋ax.

(1)當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x)≥2x成立，其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

（Ⅲ）若AN的長度不少于6米，則當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。

（I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)

第二問，  

當(dāng)且僅當(dāng)

(3)令

∴當(dāng)x > 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

∴當(dāng)x＝6時(shí)y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．

 

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