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如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為165°的方向航行，此時輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=800nmile，則輪船B航行
5(
6
+
2
)
5(
6
+
2
)
h時距離燈塔A最近．
分析：過A作垂線，垂足為C，則AC為最短距離，求出BC，利用速度可求時間．
解答：解：如圖所示，過A作垂線，垂足為C，則AC為最短距離，BC=ABcos15°=200(
6
+
2
)，
因為速度為40nmile/h，所以所需時間為
BC
40
=5(
6
+
2
)h
故答案為5(
6
+
2
)．
點評：本題考查解三角形的實際應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為120°的方向航行，此時輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=400nmile，則輪船B航行
5
5
h時距離燈塔A最近．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一艘輪船在A處正沿直線返回港口B，接到氣象臺的臺風預報，臺風中心O位于輪船正西40km處，受影響的范圍是半徑為20km的圓形區(qū)域．已知港口B位于臺風中心正北30km處．
（1）建立適當的坐標系，寫出直線AB的方程；
（2）如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？（不考慮臺風中心的移動）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高一（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為165°的方向航行，此時輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=800nmile，則輪船B航行    h時距離燈塔A最近．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高一（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為120°的方向航行，此時輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=400nmile，則輪船B航行    h時距離燈塔A最近．

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