Question

設函數(shù)f（x）的定義域為R，x₀（x₀≠0）是f（x）的極大值點，以下結論一定正確的是（　�。�

• A、-x₀是-f（-x）的極小值點
• B、任意x∈R，f（x）≤f（x₀）
• C、-x₀是f（-x）的極小值點
• D、-x₀是-f （x）的極小值點

Answer 1

分析：由于-f（-x），f（-x），-f（x）與f（x）的圖象分別關于原點，y軸，x軸做對稱，即可得到結論．

解答：解：對于A項，-f（-x）是把f（x）的圖象關于原點做對稱，因此-x₀是-f（-x）的極小值點；
對于B項，x₀（x₀≠0）是f（x）的極大值點，不一定是最大值點，因此不能滿足在整個定義域上值最大；
對于C項，f（-x）是把f（x）的圖象關于y軸對稱，因此，-x₀是f（-x）的極大值點；
對于D項，-f（x）是把f（x）的圖象關于x軸對稱，因此，-x₀是-f（x）的極大值點；
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)的極值，考查函數(shù)圖象的對稱性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．