（2013•黃岡模擬）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|2
AB
-
BD
|=
10
10
．
分析：根據(jù)向量的平行四邊形法則和數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答：解：根據(jù)題意，由于正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
∴|
AB
|=1，|
BD
|=
2
|
AB
|=
2
，∠ABD=45°，∴＜
AB
，
BD
＞=135°．
∴|2
AB
-
BD
|=
4
AB
2+
BD
2-4
AB
•
BD
=
4×12+(
2
)2-2×1×
2
×cos135°
=
10
．
故答案為
10
．
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的平行四邊形法則和數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)求解得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．
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a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
則其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．

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1
2
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值；
（Ⅱ）比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與
1
2
Sn的大�。�

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