設(shè)四邊形ABCD中，有數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式且|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|，則這個四邊形是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    等腰梯形
  4. D.
    菱形
C
分析：根據(jù)向量平行（共線）的定義，若兩個向量平行（共線）則表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合．兩個向量的模相等則表示兩個向量的有向線段長度相等．由此不難判斷四邊形ABCD的形狀．
解答：∵=，
∴DC∥AB，且DC≠AB．
又||=||，
∴四邊形為等腰梯形．
故選C
點評：向量法是解答和證明幾何問題常用的辦法，其中線段的平行和相等主要利用向量平行（共線）的性質(zhì)，即：若兩個向量平行（共線）則表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合．兩個向量的模相等則表示兩個向量的有向線段長度相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD中，有
DC
=
1
2
AB
且|
AD
|=|
BC
|，則這個四邊形是（　　）
A、平行四邊形B、矩形
C、等腰梯形D、菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD中，有
DC
=
1
2
AB
，且|
AD
|=|
BC
|，則這個四邊形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD中，有
AB
=
DC，
且
|AD|
=
|AB|
，則這個四邊形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省衡陽市、八中高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是

A.平行四邊形         B.等腰梯形        C. 矩形        D.菱形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是（   ）

A.平行四邊形     B.矩形         　C.等腰梯形      D.菱形

 

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