設(shè)
an
=(cos
nπ
6
，sin
nπ
6
)，n∈N*，
b
=(1，
3
)，則y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+…+|
a10
+
b
|2的值為
 
．
分析：由已知中
an
=(cos
nπ
6
，sin
nπ
6
)，n∈N*，
b
=(1，
3
)，我們可以用分組求和法，求y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+…+|
a10
+
b
|2的值．
解答：解：y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+…+|
a10
+
b
|2
=(
a1
 2+
a2
 2+…+
a10
2)+2(
a1
  +
a2
  +…+
a10
 )•
b
+10•
b
2
=10-2+40=48
故答案為：48
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分組求和法，其中根據(jù)向量模的平方與向量平方的關(guān)系，利用完全平方公式將y的表達(dá)式展開，然后進(jìn)行分組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•cosnπ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Pn；
（Ⅲ）設(shè)cn=
1
an-n
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
37
44
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
an
=(cos
nπ
6
，sin
nπ
6
)，向量
b
的模為2，則函數(shù)y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+|
a3
+
b
|2+…+|
a12
+
b
|2的值為（　�。�
A、60
B、16
C、36
D、因?yàn)?span id="p6kdljg" class="MathJye">
b
的方向不確定，函數(shù)的值不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量an=(cos
nπ
6
，sin
nπ
6
)，向量b的模為k（k為常數(shù)），則y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的最大值與最小值的差等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
an
=(cos
nπ
6
，sin
nπ
6
)，n∈N*，
b
=(1，
3
)，則y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+…+|
a10
+
b
|2的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案