3、關于冪函數(shù)y=xα，下列命題正確的是序號是
④
．
①當α=0時，圖象是一條直線；   ②圖象都過點（0，0）和（1，1）；
③若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；  ④圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．
分析：通過求函數(shù)的定義域，判斷出①錯；通過舉反例說明②③錯；通過求點的坐標的范圍判斷出④對．
解答：對于①，當α=0時，冪函數(shù)的定義域為x≠0，所以圖象是去掉點（0，1）的一條直線，故①錯
對于②，例如冪函數(shù)y=x-1，圖象不過（0，0），故②錯
對于③，例如冪函數(shù)y=x-1是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)，故③錯
對于④，因為x＞0時，y=xα＞0，故冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故④對
故答案為：④
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)：定義域、過定點、單調(diào)性、奇偶性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸y軸都無公共點，且關于y軸對稱，則實數(shù)m的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結論：
①當α=0時，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0），（1，1）兩點；
③若冪函數(shù)y=xα的圖象關于原點對稱，而y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；
④冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
則正確結論的序號為
④
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

關于冪函數(shù)y=xα，下列命題正確的是序號是________．
①當α=0時，圖象是一條直線；　 ②圖象都過點（0，0）和（1，1）；
③若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；�、軋D象不可能出現(xiàn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于冪函數(shù)y=xα，下列命題正確的是序號是______．
①當α=0時，圖象是一條直線；   ②圖象都過點（0，0）和（1，1）；
③若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；  ④圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．

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