Question

已知a＞b，則（　�。�

A．a(chǎn)＞b+1

B．|a|＞|b|

C．a(chǎn)²＞b²

D．a(chǎn)³＞b³

Answer 1

分析：正確的由不等式的性質(zhì)證明，錯(cuò)誤的只需舉出反例即可．

解答：解：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，如a=1，b=

1

2

，顯然滿(mǎn)足a＞b，但不滿(mǎn)足a＞b+1；
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，如a=1，b=-2，顯然滿(mǎn)足a＞b，但不滿(mǎn)足|a|＞|b|；
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，如a=1，b=-2，顯然滿(mǎn)足a＞b，但不滿(mǎn)足a²＞b²；
選項(xiàng)D正確，因?yàn)閍³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=（a-b）[(a+

1

2

b)2+

3

4

b2]＞0，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)，舉反例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．