已知f(x)=3sin(2x+
π
3
)，則以下不等式正確的是（　�。�
A、f（3）＞f（1）＞f（2）
B、f（1）＞f（2）＞f（3）
C、f（3）＞f（2）＞f（1）
D、f（1）＞f（3）＞f（2）
分析：結合正弦函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調性可知，f（3）＞0，f（1）＞0，f（2）＜0，在結合函數(shù)的圖象，判斷2與3距離對稱軸的距離，從而判斷f（1），f（3）的大小
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
3
)在[
π
12
，
7π
12
]單調遞減，在[
7π
12
13π
12
]單調遞增
∵
π
12
＜1＜
π
3
，∴f（1）＞0
∵
7π
12
＜2＜
5π
6
＜3＜
13π
12

，∴f（2）＜0，f（3）＞0
|
13π
12
-3|＜|1-
π
12
|
∴3距對稱軸比1距對稱軸近
f（3）＞f（1）＞0＞f（2）
故選A．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調性及函數(shù)對稱性質的應用，只要熟練掌握函數(shù)的圖象并能靈活運用，就很容易解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，b=5
3
，cosA=
3
5
，且f（B）=1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin
πx
4
-3cos
πx
4
，若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則當x∈[0，
4
3
]時y=g（x）的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x-
π
6
)，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）對一切實數(shù)x恒成立，則α=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知f(x)=
3
sinωx+3cosωx(ω＞0)．
（1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
π
2
)是周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）g（x）=f（3x）在(-
π
2
，
π
3
)上是增函數(shù)，求ω的最大值；并求此時g（x）在[0，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f(x)=3sinωxcosωx-
3
cos2ωx+2sin2(ωx-
π
12
)+
3
12
(ω＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）值域；
（2）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調區(qū)間．

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