Question

如圖所示，在A，B間有四個焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通．今發(fā)現(xiàn)A，B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有    種．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，每個焊接點(diǎn)都有脫落與不脫落兩種狀態(tài)，電路不通可能是1個或多個焊接點(diǎn)脫落，電路通的情況卻只有3種，即2或3脫落或全不脫落，寫出結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
每個焊接點(diǎn)都有脫落與不脫落兩種狀態(tài)，
電路不通可能是1個或多個焊接點(diǎn)脫落，問題比較復(fù)雜．
但電路通的情況卻只有3種，
即2或3脫落或全不脫落．
∵每個焊接點(diǎn)有脫落與不脫落兩種情況，
故共有2⁴-3=13種情況．
故答案為：13
點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，是一個基礎(chǔ)題，這種題目正面解起來比較困難，所以可以從反面來解決，這也是解排列組合問題的一種方法．