0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止．記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
【答案】分析：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4，這兩個數(shù)字被取到的概率是，且每一次發(fā)生的概率相等，根據(jù)獨立重復試驗的概率公式寫出變量的概率和分布列，做出期望值．
解答：解：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4
這兩個數(shù)字被取到的概率是，且每一次發(fā)生的概率相等，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）=      P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）=
∴ξ的分布列為
ξ1234
P
∴．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，本題解題的關鍵是看出每一次抽取都可以看做一個試驗，且每一次試驗發(fā)生的概率相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止．記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇瑞公司生產(chǎn)的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌.該公司2009年生產(chǎn)的“旗云”、“風云”、“ ”三類經(jīng)濟型轎車中,每類轎車均有舒適和標準兩種型號.某周產(chǎn)量如下表:

車型

旗云

風云

舒適

100

150

標準

300

600

若按分層抽樣的方法在這一周生產(chǎn)的轎車中抽取50輛進行檢測,則必須抽取“旗云”轎車10輛, “風云”轎車15輛.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)在年終促銷活動中,獎給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標準型“ ”轎車，該銷售公司又從中隨機抽取了2輛作為獎品回饋消費者.求至少有一輛是舒適型轎車的概率;

(Ⅲ)今從“風云”類轎車中抽取6輛,進行能耗等各項指標綜合評價,并打分如下:

   9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7

    現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

奇瑞公司生產(chǎn)的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌．該公司2009年生產(chǎn)的“旗云”“風云”“QQ”三類經(jīng)濟型轎車中，每類轎車均有舒適和標準兩種型號．某周產(chǎn)量如下表：
車型
旗云
風云
QQ
舒適
100
150
x
標準
300
y
600
若按分層抽樣的方法在這一周生產(chǎn)的轎車中抽取50輛進行檢測，則必須抽取“旗云”轎車10輛，“風云”轎車l5輛．
(Ⅰ)求x，y的值；
(Ⅱ)在年終促銷活動中，獎給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標準型“QQ”轎車，該銷售公司又從中隨機抽取了2輛作為獎品回饋消費者．求至少有一輛是舒適型轎車的概率；
(Ⅲ)今從“風云”類轎車中抽取6輛，進行能耗等各項指標綜合評價，并打分如下：
9.0   9.2   9.5   8.8   9.6   9.7
現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止，記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽模擬 題型：解答題

0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止．記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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