Question

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.

（1）求；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

 

Answer 1

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)本題中首先應(yīng)該求出函數(shù)的表達(dá)式，利用行列式的定義可很快求出,其次所得三角函數(shù)要化簡變形為的形式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解.（2）函數(shù)圖象的變換，函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得圖象的解析式為，再將所得圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806320426143997/SYS201402280634327906141594_DA.files/image009.png">倍，則得到的圖象，再將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806320426143997/SYS201402280634327906141594_DA.files/image011.png">倍，則得的圖象.

試題解析：（1）            1分

       2分

      3分

，所以           1分

（2）向左移得，   2分

橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍得      1分

因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806320426143997/SYS201402280634327906141594_DA.files/image021.png">，所以      1分

所以            3分

考點(diǎn)：(1)行列式與三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)函數(shù)圖象的變換.