某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為元，年銷量為萬件，若已知與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件。

（1）求年銷售利潤關(guān)天的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤。

解：（I）設(shè)（k為常數(shù)）， 

    ∵售價為10元時。年銷量為28萬件；

    ∴ ，解得k=2．

∴  

∴

（Ⅱ）

    令得x=2（∵x>6，舍去）或x=9．

    顯然，當(dāng)x∈（6，9）時， ；當(dāng)x∈（9，+∞）時，．

   ∴函數(shù)在區(qū)間（6，9）上是關(guān)于x的增函數(shù)；

    在區(qū)間（9，+）上是關(guān)于x的減函數(shù)。

    ∴當(dāng)x=9時，y取最大值，且．

   ∴售價為9元時，年利潤最大，最大年利潤為135萬元．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x＞6），年銷量為u萬件，若已知
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8
-u與(x-
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4
)2成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．
（1）求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年威海市質(zhì)檢）（12分）某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x>6），年銷量為u萬件，若已知 與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件。

   （1）求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x>6），年銷量為u萬件，若已知 與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件。

   （1）求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市楚州區(qū)范集中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x＞6），年銷量為u萬件，若已知與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．
（1）求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞市惠能中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x＞6），年銷量為u萬件，若已知與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．
（1）求年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．

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