12、數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000項是
45
分析:由題意可知,此數(shù)列由一個1,兩個2,3個3…組成,欲求第1000項,需求自然數(shù)列前n項和不大于1000時的最大n值,再列舉出第1000項
解答:解:因為1+2+3+…+n=n(n+1)/2,由n(n+1)/2≤1000得 n的最大值為44,即最后一個44是數(shù)列的第990項,而45共有45項,所以,第1000項應為45,
故答案為45.
點評:本題考查數(shù)列定義,解題時要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用等差數(shù)列知識解答.
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(2013•惠州一模)在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25項為( 。

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