10．已知直線m，n和平面α，β，則下列四個命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，m?β，則m⊥αB．若m⊥α，n∥α，則m⊥nC．若m∥α，n∥m，則n∥αD．若m∥α，m∥β，則α∥β

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，性質(zhì)和判定進(jìn)行分析判斷．

解答 解：對于A，若α⊥β，m?β，則當(dāng)m與α，β的交線垂直時才有m⊥α，故A錯誤；
對于B，若n∥α，則α內(nèi)存在直線a，使得a∥n，
∵m⊥α，∴m⊥a，故而m⊥n．故B正確；
對于C，當(dāng)n?α?xí)r，顯然結(jié)論錯誤，故C錯誤；
對于D，若α∩β=l，則當(dāng)m∥l時，顯然當(dāng)條件成立時，結(jié)論不成立，故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某學(xué)校開設(shè)校本選修課，其中人文類4門A1，A2，A3，A4，自然類3門B1，B2，B3，其中A1與B1上課時間一致，其余均不沖突．一位同學(xué)共選3門，若要求每類課程中至少選一門，則該同學(xué)共有25種選課方式．（用數(shù)字填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個動點(diǎn)，以DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，BC=1，角C=120°，cosA=$\frac{2}{3}$，則AB=$\frac{3\sqrt{15}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)y=f（x）為定義在[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：①f（-1）=f（1）=0，②對任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，則以下結(jié)論正確的為（　�。�
A．存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1B．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
C．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1D．對任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．有下列命題：
①復(fù)數(shù)z滿足|z-1|+|z+1|=2則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)點(diǎn)Z的軌跡是一個橢圓；
②f′（x0）=$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}+h）-f（{x_0}）}}{h}=\lim_{x→{x_0}}\frac{{f（x）-f（{x_0}）}}{{x-{x_0}}}$=$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{x_0}-h）}}{h}$；
③將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有53種；
④已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是4和3；
⑤若a＞0，b＞0，f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值為9
其中正確的有：②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4，-2），則它的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則4|FA|+|FB|的最小值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1上的點(diǎn)，DC1⊥BD．
（Ⅰ）求證：D為AA1中點(diǎn)；
（Ⅱ）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案