3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|${\overrightarrow a}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用向量的垂直的充要條件列出方程求解x，然后求解向量的模．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
可得：3x=-3，解得x=-1．
則|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2．
故選：D．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應用，向量的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不等式x（1-2x）＞0的解集為{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，Sn，Tn分別是它們的前n項和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值為（　　）
A．$\frac{39}{7}$B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{71}{13}$D．$\frac{31}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學校均為小學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
（2）已知β，β均為銳角，且cos（α+β）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x≥-1}，則正確的是（　　）
A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x），g（x）的定義域均為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，f（x）+g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式，并證明：當x＞0時，f（x）＞0，g（x）＞1
（Ⅱ）若關于x的不等式2mf（x）≤2g（x）-ex-m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在不等邊△ABC中，a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　　）
A．90°＜A＜180°B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°D．0°＜A＜90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面AB是CD菱形，AC∩BD=O，A1O⊥底面ABCD，AB=AA1=2．
（1）證明：BD⊥平面A1CO；
（2）若∠BAD=60°，求直線A1C與平面AA1D1D所成角的正弦值．

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