設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知與的等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)。

an=1或an=

解析試題分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式代入已知條件，建立d與a1的方程，聯(lián)立可求得數(shù)列的首項(xiàng)a1、公差d，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得an。解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，公差為d，則通項(xiàng)為，an=a+（n-1）d，前n項(xiàng)和為Sn，代入已知關(guān)系式中，可知有由此得an=1；或an=4-（n-1）=經(jīng)驗(yàn)證知時(shí)an=1，S5=5，或an=時(shí)，S5=-4，均適合題意．故所求等差數(shù)列的通項(xiàng)為an=1，或an=
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、方程組等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力．由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和確定基本量 d與a1，之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求的值；
(3)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意均有成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對(duì)任意總有：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項(xiàng)。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計(jì)算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計(jì)算的值
（2）試推測(cè)與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案