在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實(shí)數(shù)成立,則(   )

A.-1<a<1                                          B.0

C.-<a<                                      D.-<a<

C

解析:∵xy=x(1-y),

∴(x-a)(x+a)=(x-a)［1-(x+a)］<1.

∴x-x2+a2-a<1,即x-x2<-a2+a+1.

∵該不等式對任意實(shí)數(shù)都成立,

∴x-x2=-(x-)2+≤.

∴-a2+a+1>,即a2-a-<0.

解之,得-<a<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y),若不等式?(x-a)(x+a)<1對x∈R成立,則(　　)

A.-1<a<1

B.0<a<2

C.<a<

D.<a<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1         B.0＜a＜2                 C.-＜a＜     D.＜a＜

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在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.＜a＜                    D.＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y).若不等式（x-a）(x+a)＜1對任意實(shí)數(shù)x都成立，則（　�。�

A.-1＜a＜1                                B.0＜a＜2

C.-＜a＜                            D.-＜a＜

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