函數(shù)y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：若函數(shù)y=|x2-1|與函數(shù)y=a有4個交點，可由函數(shù)圖象的對折變換先畫出函數(shù)y=|x2-1|的圖象，結合圖象可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=|x2-1|的圖象如下圖所示：

結合圖象可得：
當0＜a＜1時函數(shù)y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點，
故答案為 （0，1）．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關鍵是運用數(shù)形結合的思想，屬于中檔題．
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x2+1+c
x2+c

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（2）當c滿足什么條件時，該函數(shù)的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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（2012•北京模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，那么數(shù)列{an}的通項公式是
an=n
an=n
．

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