Question

如圖所示是某班學生一次數(shù)學考試成績的頻數(shù)分布直方圖，其中縱軸表示學生數(shù)，觀察圖形，回答下列問題：
（1）全班有多少學生； 
（2）此次考試平均成績大概是多少；
（3）不及格的人數(shù)有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成績?yōu)閮?yōu)良，那么這個班的優(yōu)良率為多少？

Answer 1

分析：（1）全班總的學生數(shù)是各種成績的人數(shù)之和，有頻率分布直方圖即可得到各種成績的人數(shù)，再相加即可．
（2）平均成績是所有學生的成績之和除以總人數(shù)，因為只知道成績在每段上的人數(shù)，所以用每個成績段上的平均成績作為這一段上的成績的估計值，再乘以這一段上的人數(shù)，就是成績在這一段上的人的總成績．
（3）不及格的是指成績小于60分的，也就是成績在29～39，39～49，49～59這三段的人數(shù)之和，分別求出人數(shù)，相加即可．占全班的比例就是不及格人數(shù)除以總人數(shù)．
（4）優(yōu)良率就是成績在80分以上的人數(shù)除以總人數(shù)．

解答：解：（1）由頻率分布直方圖可知，成績在29～39的有1人，39～49的有2人，49～59的有3人，59～69的有8人，69～79的有10人，79～89的有14人，89～99的有6人，
∴總人數(shù)為1+2+3+8+10+14+6=44                                      
（2）

1×34+2×44+3×54+8×64+10×74+14×84+16×94

44

=74.45
（3）不及格的人數(shù)有1+2+3=6人，
∵全班共有44人，
∴占全班比例是

6

44

×100%≈13.64%
（4）由圖知，成績大于80的有14+6=20人
∵全班共有44人，
∴優(yōu)良率是

20

44

×100%≈45.45%

點評：本題主要考查根據(jù)頻率分布直方圖獲得信息，再根據(jù)所得信息，計算成績在各段的頻數(shù)以及頻率．