Question

設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足b：a=≈0.618，這種矩形給人以美感稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（ ）
A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
C．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同
D．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，要計(jì)算哪個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近，我們可分別抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639與乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620，分別代入平均數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算出平均數(shù)后，再與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，越接近說(shuō)明總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近．
解答：解：甲批次的平均數(shù)為0.617，
乙批次的平均數(shù)為0.613．
故甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
故選A．
點(diǎn)評(píng)：平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的總體平均水平，其值越大，則其總體平均水平越高；其值越小，則其總體平均水平越低；其值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差越小，則其總體平均水平與標(biāo)準(zhǔn)越接近．