已知O為坐標原點，雙曲線的右焦點F，以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若，則雙曲線的離心率為（  ）
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

C

解析試題分析：如圖，設(shè)的中點為，則
，由題意得，

又,
即雙曲線的漸近線的傾斜角為，
∴
則雙曲線的離心率，故選C.

考點：平面向量的線性運算、數(shù)量積，圓的幾何性質(zhì)，雙曲線的幾何性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，則的最小值為 （  ）

A． B． C． D．

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橢圓的焦距為(　　)

A．　　B．2C．4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，點在此拋物線上，為線段的中點，則點到該拋物線的準線的距離為（   ）

A． B． C． D．

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若雙曲線＝1(a>0，b>0)與橢圓＝1(m>b>0)的離心率之積大于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是(　　)

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(－，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點坐標為(0，2)，則此雙曲線的方程是(　　)

A．－y2＝1 B．x2－＝1 C．＝1 D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)．
A.＋＝1  B.＋＝1
C.＋＝1  D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點F1，F2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于(　　)．

A．3 B．4 C．2 D．1

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