復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是實(shí)數(shù)，則a與b的關(guān)系是


  1. A.
    a=2b
  2. B.
    a=-2b
  3. C.
    2a=b
  4. D.
    2a=-b
A
分析：首先整理z2-4bz，把復(fù)數(shù)z的表示式代入，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)z2-4bz是實(shí)數(shù)，得到整理好的復(fù)數(shù)的虛部是0，得到a和b之間的關(guān)系．
解答：∵復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z2-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）
=a2-b2-4ab+2b（a-2b）i
∵z2-4bz是實(shí)數(shù)
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可以出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點(diǎn)P（a，b）在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數(shù)的充要條件是a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z（a，b），若|z|=1，則點(diǎn)Z的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=0”是“復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點(diǎn)P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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