設(shè) x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≥x
y≤2
，則z=3x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，由可行域得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≥1
y≥x
y≤2
作出可行域如圖，
由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=3x+y過B（2，2）時(shí)有最大值，
z=3×2+2=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx，給出下列四個(gè)說(shuō)法：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2，②點(diǎn)（π，0）是f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)，④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
 
．（只填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序中，如果輸入的x的值時(shí)20，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），則2sinα+cosα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由曲線y=3-x2與直線x+y-1=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，下面結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．
①f（f（x））=1
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
③任取一個(gè)不為0的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)x∈R恒成立
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式，照此規(guī)律，第6個(gè)等式應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
且滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，
a
與
c
的夾角為θ3，則它們的大小關(guān)系是（　　）
A、θ1＜θ2＜θ3
B、θ1＜θ3＜θ2
C、θ2＜θ3＜θ1
D、θ3＜θ2＜θ1

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