過(guò)點(diǎn)P（，0）作傾斜角為α的直線(xiàn)l，與曲線(xiàn)x2+2y2=1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α值.

解：l方程為(t為參數(shù))，代入曲線(xiàn)方程整理為（1+sin2α）t2+cosαt+ =0.

∴|PM|·|PN|=|t1·t2|=.

∴當(dāng)sin2α=1即α=時(shí)，|PM|·|PN|的最小值為,此時(shí)α=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)的方程為x=-1，過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為
π4
的直線(xiàn)l交該拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)（x1，y1），B（x2，y2）．
求（1）p的值；（2）弦長(zhǎng)|AB|．

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過(guò)點(diǎn)P（，0）作傾斜角為α的直線(xiàn)l，與曲線(xiàn)x2+2y2=1交于點(diǎn)M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)的方程為x=-1，過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線(xiàn)l交該拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)（x1，y1），B（x2，y2）．
求（1）p的值；（2）弦長(zhǎng)|AB|．

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