若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．
分析：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，然后求出ω，利用函數(shù)經(jīng)過（-
π
3
，0），結合|φ|＜
π
2
，求出φ，即可得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意可知，T=4×（
2π
3
+
π
3
）=4π，所以ω=
1
2
，函數(shù)經(jīng)過（-
π
3
，0），0=sin（-
1
2
×
π
3
+φ）結合|φ|＜
π
2
，
所以φ=
π
6
，所求函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）．
故答案為：f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）．
點評：本題是基礎題，考查函數(shù)的圖象的應用，注意函數(shù)的周期的求法，考查計算能力，角的范圍的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）的圖象關于直線x=
2π
3
對稱，則φ的最小正值等于（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+?）是偶函數(shù)，則?可取的一個值為                  （　�。�
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關于點（
π
3
，0）對稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，則ω=
±3
±3
．

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