（本題滿分15分）已知函數(shù).

(I) 求函數(shù)在上的最大值.

(II)如果函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)、，且.

是的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)滿足.

求證：.

解：(Ⅰ)由得到：，

，故在有唯一的極值點(diǎn)，，

，，             

且知，所以最大值為．…………………6分

(Ⅱ)，又有兩個(gè)不等的實(shí)根，

則，兩式相減得到: …………………8分

于是

，…………………10分

要證：，只需證：

只需證：       ①

令，只需證：在*u上恒成立，

又∵

∵，則，于是由可知，

故知在*u上為增函數(shù)，

則，從而知，即①成立，從而原不等式成立.………15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省余姚中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）.
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省揚(yáng)州市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學(xué)期2月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，問(wèn)是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

      

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案