記集合T={0,1,2,3,4,5,6},,將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2009個數(shù)是    
【答案】分析:關鍵是要理解集合描述法的含義.從小到大第一個數(shù)是;第二個數(shù)是;…M中最大的數(shù)為+,故M中最大元素為,即M中共有2401個元素;從大到小第2009個數(shù)即為從小到大第393位數(shù),即為=
本題還可以通過查看規(guī)律,發(fā)現(xiàn)類似于7進制的問題,可以根據(jù)進制轉(zhuǎn)換來解.
解答:解:解法一:中的元素為
,故從大到小排列第2009個數(shù)是
解法二:根據(jù)題意,發(fā)現(xiàn)M是關于類似7進制的轉(zhuǎn)換問題,從大到小排序的第一個是
6666(7)-[1(7)-1]
所以第2009個數(shù)就是:
6666(7)-[5566(7)-1]
即1100(7)=392(10)
故本題的答案即為
故答案為:
點評:本題考查集合的方法比較新穎,集合問題關鍵是要理解集合中所表示的元素是什么.對于規(guī)律型的問題,關鍵是要找到規(guī)律所表示的是什么,如本題中的7進制與10進制之間的轉(zhuǎn)換.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2009個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6,7},ai(i=1,2,3,4)是T中可重復選取的元素.
(1)若將集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按從小到大的順序排列,求第2008個數(shù)所對應的ai(i=1,2,3,4)的值;
(2)若將集合N={
a1
8
+
a2
82
+
a3
83
+
a4
84
|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按從大到小的順序排列,求第2008個數(shù)所對應的ai(i=1,2,3,4)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2011個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

記集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小排列,則第2013個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣州一模)記集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小順序列,則第2005個數(shù)是
396
2401
396
2401

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