已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若，數(shù)列{Cn}的前項(xiàng)和為Tn,求證：Tn<4.

 

【答案】

解:(Ⅰ)∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為   

∴當(dāng)n=1時(shí)，a1= S1=1

當(dāng)n≥2時(shí),an= Sn- Sn-1=n

   ∴an=n

(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得

∴{bn}是以b1=1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

∴

 

∴

兩式相減得:

∴ Tn<4

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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