過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點,則的最小值為
A.            B.           C.         D.無法確定
C

試題分析: 1)當(dāng)焦點弦AB垂直于軸時,其兩端點的坐標(biāo)分別為A(,B(, ;2)當(dāng)焦點弦AB所在直線斜率存在時,設(shè)其方程為:,將其代入消去,由韋達(dá)定理得所以綜上當(dāng)AB垂直x軸時有最小值2p,故選C
點評:此題的結(jié)論可以作為結(jié)論在客觀題中運用,焦點弦問題是拋物線的熱點問題,要格外注意
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,點、分別是橢圓的右、右頂點,若橢圓經(jīng)過點
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓的右焦點,以為直徑的圓記為,過點引圓的切線,求此切線的方程;
(3)設(shè)為直線上的點,是圓上的任意一點,是否存在定點,使得?若存在,求出定點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為,則=(  )
A.     B.        C.      D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左右焦點分別為,且恰為拋物線的焦點,設(shè)雙曲線與該拋物線的一個交點為,若是以為底邊的等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點,且離心率為2,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線(a>0,b>0)的離心率是,則的最小值為  (    )
A.B.1C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點為,若橢圓為焦點、且離心率為.                   
(1)當(dāng)時,求橢圓的方程;
(2)若拋物線與直線軸所圍成的圖形的面積為,求拋物線和直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已經(jīng)雙曲線x-my=m(m>0)的一條漸近線與直線2x-y+3=0垂直,則該雙曲線的準(zhǔn)線方程為
A.x=B.x=C.x=D.x=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的中心為原點,的焦點,過的直線相交于兩點,且的中點為,則的方程為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案