已知5sin2α=sin2°，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
B
分析：將2a拆分成（a+1°）+（a-1°），2°拆分成（a+1°）-（a-1°），然后利用正弦函數(shù)的和角和差角公式展開，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答：5sin2a=sin2°
5sin[（a+1°）+（a-1°）]
=sin[（a+1°）-（a-1°）]
=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）
=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）
∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）
兩邊除以cos（a-1°）cos（a+1°）：
得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）
∴=-=-
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)和正弦函數(shù)，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知π＜α+β＜
3π
2
，-
π
4
＜α-β＜0，sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，求sin2α 的值．
（2）已知tanα=-
3
4
，求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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