已知復(fù)數(shù)a+bi=
2+4i
1+i
(a，b∈R)，函數(shù)f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（-
π
6
，0）		B．（-
π
18
，0）		C．（{bn}）D．（
5π
18
，1）
∵復(fù)數(shù)a+bi=
2+4i
1+i
(a，b∈R)
=
(2+4i)(1-i)
2

=
2+4i-2i+4
2

=3+i，
∴a=3，b=1．
∴f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b
=2sin（3x+
π
6
）+1，
∵3x+
π
6
=kπ，k∈Z，
∴x=
k
3
π-
π
18
，k∈Z，
當(dāng)k=1時，x=
π
3
-
π
18
=
5π
18
，
故函數(shù)f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b圖象的一個對稱中心是（
5π
18
，1）．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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已知復(fù)數(shù)a+bi=
2+4i
1+i
(a，b∈R)，函數(shù)f(x)=2tan(αx+
π
6
)+b圖象的一個對稱中心可以是（　�。�
A、(-
π
6
，0)
B、(-
π
18
，0)
C、(-
π
6
，1)
D、(
π
9
，1)

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（2010•江西模擬）已知復(fù)數(shù)a+bi=
2+4i
1+i
(a，b∈R)，函數(shù)f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b圖象的一個對稱中心是（　�。�

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