Question

集合A={x|n=

x

2

，n∈Z}，B={x|n=

x+1

2

，n∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}又a∈A，b∈B，則有（　�。�

A．（a+b）∈A

B．（a+b）∈B

C．（a+b）∈C

D．（a+b）∈A，B，C任一個

Answer 1

分析：由已知可判斷集合A是偶數集，集合B是奇數集，集合C是除4余1的數集，根據a∈A，b∈B，可得a+b為奇數，進而得到答案．

解答：解：∵集合A={x|n=

x

2

，n∈Z}，
可得集合A表示偶數集
又∵集合B={x|n=

x+1

2

，n∈Z}
可得集合B表示奇數集
而C={x|x=4k+1，k∈Z}表示所有除以4余1的數
若a∈A，b∈B
則a為偶數，b為奇數，a+b必為奇數
故（a+b）∈B
故選B

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，分析出集合A，B，C所表示的集合是解答本題的核心．