對某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表:
| 有心理障礙 | 沒有心理障礙 | 總計 |
女生 | 10 | | 30 |
男生 | | 70 | 80 |
總計 | 20 | | 110 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)表格見解析;(2)有的把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān)
解析試題分析:(1)本小題獨立性檢測的應(yīng)用,本小題的關(guān)鍵是計算出的觀測值,和適當(dāng)?shù)呐R界值.根據(jù)表中熟記補全表格,然后計算出,并選擇合適的,得出結(jié)論.
試題解析:
將列聯(lián)表補充完整有:
由,計算可得 ,故選擇較為合適. 有心理障礙 沒有心理障礙] 總計 女生 10 20 30 男生 10 70 80 總計 20 90 110
10分
因此,在犯錯的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān),
所以有的把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān). 12分
考點:獨立性檢測.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖.將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育”.
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表:
是否體育迷 性別 | 非體育迷 | 體育迷 | 總計 |
男 | ( _________ ) | ( _________ ) | 45 |
女 | ( _________ ) | 10 | 55 |
總計 | ( _________ ) | ( _________ ) | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽,成績?nèi)拷橛?0分到140分之間.將成績結(jié)果
按如下方式分成五組:第一組,第二組, ,第五組.按上述分組
方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若成績大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的,求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好
的人數(shù);
(2)若從第一、五組中共隨機取出兩個成績,求這兩個成績差的絕對值大于30分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校準(zhǔn)備參加市運動會,對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進(jìn)行了測試,并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績(單位cm),跳高成績在175cm以上(包括175cm)定義為“合格”,成績在175以下(不包括175cm)定義為“不合格”
(1)求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)
(2)如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人,則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少?
(3)從甲隊178cm以上(包括178cm)選取2人,至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm)獲得身高數(shù)據(jù)如下:
甲班: | 158 | 168 | 162 | 168 | 163 | 170 | 182 | 179 | 171 | 179 |
乙班: | 159 | 168 | 162 | 170 | 165 | 173 | 176 | 181 | 178 | 179 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將每周平均收看足球節(jié)目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”, 并將其中每周平均收看足球節(jié)目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”.
(1)試估算該市“足球迷”的人數(shù),并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人;
(2)該市要舉辦一場足球比賽,已知該市的足球場可容納10萬名觀眾.根據(jù)調(diào)查,如果票價定為100元/張,則非“足球迷”均不會到現(xiàn)場觀看,而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場觀看.如果票價提高元/張,則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少,“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會減少.問票價至少定為多少元/張時,才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的人數(shù)不超過10萬人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中,隨機抽取
200名同學(xué)的成績,成績?nèi)吭?0分至100
分之間,將成績按下方式分成5組;第一組,
成績大于等于50分且小于60分;第二組,
成績大于等于60分且小于70分;……第五
組,成績大于等于90分且小于等于100分。
據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。
則這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于
90分的學(xué)生有 名
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