定義符號函數(shù)sgnx=，則x+2＞（2x-1）sgnx的解集是    ．
【答案】分析：按照分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，構(gòu)造不等式，再分別求解，最后取并集．
解答：解：①當x＞0時，x+2＞（2x-1）sgnx轉(zhuǎn)化為：
x+2＞2x-1
解得：0＜x＜3
②當x=0時x+2＞（2x-1）sgnx轉(zhuǎn)化為：
x+2＞1
解得：x=0
③當x＜0時x+2＞（2x-1）sgnx轉(zhuǎn)化為：
x+2＞（2x-1）-1解得：
解得：
綜上：不等式的解集是：{x|}
故答案為：{x|}．
點評：本題主要考查用分段函數(shù)構(gòu)造不等式，這類題即考查了不等式的解法，也考查了函數(shù)的性質(zhì)，還考查了轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
則不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
當x∈R時，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1x＞0
0x=0
-1   x＜0
，則x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，則不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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