已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。
   


【命題意圖】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎(chǔ)上求解點到直線的距離。
【點評】該試題出題的角度不同于平常，因為涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個需要練習(xí)的方向。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，P是動點，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．
（Ⅰ）求點P的軌跡的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點的一個點，且，直線與交于點M，試探
究：點M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，頂點A,B, C所對三邊分別是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差數(shù)列.
(I )求頂點A的軌跡方程；
(II) 設(shè)頂點A的軌跡與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，如果存在過點P(0,-)的直線l,使得點M、N關(guān)于l對稱，求實數(shù)m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓內(nèi)有圓，如果圓的切線與橢圓交A、B兩點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點）．
（1）求證：為定值；
（2）若達(dá)到最小值，求此時的橢圓方程；
（3）在滿足條件（2）的橢圓上是否存在點P，使得從P向圓所引的兩條切線互相垂直，如果存在，求出點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點，則等于（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案