Question

【題目】某商區(qū)停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車(chē)一次停車(chē)不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車(chē)，兩人停車(chē)都不超過(guò)4小時(shí)． （Ⅰ）若甲停車(chē)1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為 ，停車(chē)付費(fèi)多于14元的概率為 ，求甲停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車(chē)的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)“甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為6元”為事件A， 則 ．
所以甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率是 ．
（Ⅱ）設(shè)甲停車(chē)付費(fèi)a元，乙停車(chē)付費(fèi)b元，其中a，b=6，14，22，30．
則甲、乙二人的停車(chē)費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16種情形．
其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）這4種情形符合題意．
故“甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元”的概率為 ．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，由全部基本事件的概率之和為1求解即可．（Ⅱ）先列出甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的所有情況，再利用古典概型及其概率計(jì)算公式求概率即可．