已知直線、，平面、,給出下列命題:
①若，且，則   ②若，且，則
③若，且，則    ④若，且，則
其中正確的命題的個數(shù)為                                        （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
A
根據(jù)異面直線所成角的概念，①中m⊥n可按相交垂直分析，又m⊥α，n⊥β，可知α與β所成二面角的平面角為直角，∴α⊥β．
②中m∥n，且m∥α，n∥β，α與β的位置關(guān)系可能平行，也可能相交．
③中只有m⊥n且m∥β或m?β時α⊥β，否則也不成立．
④由m⊥α，m∥n得 n⊥α，又n∥β，∴α⊥β．
所以僅有命題①正確，
故答案為1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點（如圖1），將線段圍成一個正方形，使兩端點恰好重合（如圖2），
再將這個正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個頂點在軸上，點的坐標(biāo)為（如圖3），若圖3中直線與軸交于點，則的象就是，記作.

現(xiàn)給出以下命題：
；                          ②的圖象關(guān)于點對稱；
③在區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)；       ④為偶函數(shù)。
其中正確命題的個數(shù)有(   )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若直線上l有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，l則//α；
②若直線l與平面α平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
其中正確的命題的序號是________(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


命題: 若，則與的夾角為鈍角.命題：定義域為的函數(shù)在及上都是增函數(shù)，則在上是增函數(shù).下列說法正確的是（    ）
“或”是真命題 “且”是假命題 為假命題為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題若，則.則的否命題是     ，命題非是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面的四個命題：
① 不共面；
② l、m是異面直線，；
③ 若；
④ 若
其中假命題是      。                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則的值為；
②若，則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列中，，是其前項和，且滿足，則數(shù)列是等比數(shù)列；
④函數(shù)的最小值為2．
則正確命題的序號是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則
②若銳角、
③若
④要得到函數(shù)
其中是真命題的為____________                      

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