已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
3an+1
，則a34=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知的數(shù)列遞推式變形，得到數(shù)列{
1
an
}構成以1為首項，以3為公差的等差數(shù)列，求出其通項公式得數(shù)列{an}的通項公式，則答案可求．
解答： 解：由an+1=
an
3an+1
，得
1
an+1
=
1
an
+3，
又a1=1，
∴數(shù)列{
1
an
}構成以1為首項，以3為公差的等差數(shù)列，
則
1
an
=1+3(n-1)=3n-2，
∴an=
1
3n-2
．
則a34=
1
3×34-2
=
1
100
．
故答案為：
1
100
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關系的確定，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，
3
）、（0，-
3
）的距離之和等于4．設點P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A、B兩點，k為何值時
OA
⊥
OB
？此時|
AB
|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3，y=lnx，y=5x在（0，+∞）上增長最快的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+
1
2
）（a＞0且a≠1）在[1，
3
2
]上恒正，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序輸出sum的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a11=22，則a7=（　　）
A、22B、11C、10D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
1
2
），則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=|x+1|
B、y=x
1
2
C、y=2-|x|
D、y=log2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+2x）的定義域為
 
．

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