設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在處與直線相切，
(1)求實(shí)數(shù)，的值；(2)求函數(shù)上的最大值.

(1)，；(2)．

解析試題分析：(1)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由函數(shù)在處與直線相切，可知，.可得的值．(2)求導(dǎo)，由導(dǎo)函數(shù)可得上單調(diào)遞增，在，則函數(shù)在時(shí)取得最大值．
試題解析：解：（1）函數(shù)在處與直線相切
解得             5分
(2)        7分
當(dāng)時(shí)，令得；令，得
上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減，12分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.
（2）若x>1時(shí)，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求的取值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如右圖，由曲線與直線，，所圍成平面圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處切線為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，，，表示直線的斜率，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案