已知向量
.
a
，
b
且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線的三點(diǎn)是（　�。�
A、A、B、D
B、A、B、C
C、A、C、D
D、B、C、D
分析：證明三點(diǎn)共線，借助向量共線證明即可，故解題目標(biāo)是驗(yàn)證由三點(diǎn)組成的兩個(gè)向量共線即可得到共線的三點(diǎn)
解答：解：由向量的加法原理知
BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2（
a
+2
b
）=2
AB

又兩線段過同點(diǎn)B，故三點(diǎn)A，B，D一定共線．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)平面向量共線的坐標(biāo)表示，考查利用向量的共線來證明三點(diǎn)共線的，屬于向量知識(shí)的應(yīng)用題，也是一個(gè)考查基礎(chǔ)知識(shí)的基本題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　�。�
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是(    )

A.A、B、D       B.A、B、C            C.B、C、D       D.A、C、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是（    ）

A.A、B、D            B.A、B、C              C.B、C、D            D.A、C、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是(    )

A.A、B、D           B.A、B、C            C.B、C、D            D.A、C、D

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