由下列條件解△ABC，其中有兩解的是（　�。�
A．b=20，A=45°，C=80°B．a(chǎn)=30，c=28，B=60°
C．a(chǎn)=12，c=15，A=120°D．a(chǎn)=14，c=16，A=45°
A、由A=45°，C=80°，得到B=55°，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得：
a=
bsinA
sinB
=
10
2
sin55°
，c=
20sin80°
sin55°
，
則此時三角形只有一解，本選項錯誤；
B、由a=30，c=28，B=60°，
根據(jù)余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=844，
解得b=2
211
，即此三角形只有一解，
本選項錯誤；
C、由a=12，c=15，得到a＜c，
有A＜C，而A=120°，得到C也為鈍角，
則此三角形無解，本選項錯誤；
D、由a=14，c=16，A=45°，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：
sinC=
16×
2
2
14
=
4
2
7
＞
2
2
，
又c＞a，得到C＞45°，
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到C有兩解，本選項正確，
故選D
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