在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),.

（1）求證:為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求該直線方程和弦長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.

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以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，.

（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；

（2）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，試問(wèn)弦的長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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設(shè)集合，則（ ）

A． B． C． D．

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事件在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的概率相同，若事件至少發(fā)生一次的概率為，則事件在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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集合，則（ ）

A. B. C. D.

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某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷(xiāo)售和兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)某月即將出售的和進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：

如果該商場(chǎng)根據(jù)調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)，月總利潤(rùn)的最大值為 元．

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若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的描述中正確的是（ ）

A．在上是減函數(shù)

B．在上是減函數(shù)

C．在上是增函數(shù)

D．在上是增減函數(shù)

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如圖，為測(cè)量出山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及，從點(diǎn)測(cè)得，已知山高，則山高 ．

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若滿足方程：x2+y2﹣2（t+3）x+2（1﹣4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的點(diǎn)的軌跡是圓．

（1）求t的取值范圍；

（2）求其中面積最大的圓的方程；

（3）若點(diǎn)P（3，4t2）恒在所給的圓內(nèi)，求t的取值范圍．

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