【題目】點(diǎn)外賣(mài)現(xiàn)已成為上班族解決午餐問(wèn)題的一種流行趨勢(shì).某配餐店為擴(kuò)大品牌影響力，決定對(duì)新顧客實(shí)行讓利促銷(xiāo)，規(guī)定：凡點(diǎn)餐的新顧客均可獲贈(zèng)10元或者16元代金券一張，中獎(jiǎng)率分別為和，每人限點(diǎn)一餐，且100%中獎(jiǎng).現(xiàn)有A公司甲、乙、丙、丁四位員工決定點(diǎn)餐試吃.

(Ⅰ) 求這四人中至多一人抽到16元代金券的概率；

(Ⅱ) 這四人中抽到10元、16元代金券的人數(shù)分別用、表示，記，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）答案見(jiàn)解析.

【解析】

(1)設(shè)“這4人中恰有i人抽到16元代金券”為事件.由題意求解“四人中至多一人抽到16元代金券”的概率即可；

(2)設(shè)“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件.由題意可知可取0,3,4.求得相應(yīng)的概率值，列出分布列，最后求解數(shù)學(xué)期望即可.

(1)設(shè)“這4人中恰有i人抽到16元代金券”為事件.

易知“四人中至多一人抽到16元代金券”的概率：

.

(2)設(shè)“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件.

由題意可知可取0,3,4.

，

，

.

故的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)．

求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

設(shè)N是圓E：上位于第四象限的一點(diǎn)，過(guò)N作圓E的切線，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)求證：的周長(zhǎng)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（　�。�

甲

乙

原料限額

（噸）

3

2

10

（噸）

1

2

6

A. 10萬(wàn)元B. 12萬(wàn)元C. 13萬(wàn)元D. 14萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱 中，，，，且．

（Ⅰ）求證：平面 ；

（Ⅱ） 求證： ；

（Ⅲ） 若 ，判斷直線 與平面 是否垂直?并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知空間中不同直線m、n和不同平面α、β，下面四個(gè)結(jié)論：

①若m、n互為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；

②若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α⊥β；

③若n⊥α，m∥α，則n⊥m；

④若α⊥β，m⊥α，n∥m，則n∥β．

其中正確的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)人均讀書(shū)4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū)），比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用，出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的，而且和其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低，也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣，特舉辦讀書(shū)活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站，由于不同年齡段需看不同類(lèi)型的書(shū)籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天40名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

問(wèn)：

（1）估計(jì)在40名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書(shū)者中任取2名，求這兩名讀書(shū)者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1，

（1）若cn，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到的圖象，下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

B. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C. 點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

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