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在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個數m，n，則關于x的一元二次方程x2-數學公式•x+m=0有實根的概率為________．


分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出（m，n）對應圖形的面積，及滿足條件“關于x的一元二次方程x2-•x+m=0有實根”的點對應的圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：如下圖所示：試驗的全部結果所構成的區(qū)域為{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1}（圖中矩形所示）．其面積為1．
構成事件“關于x的一元二次方程x2-•x+m=0有實根”的區(qū)域為
{{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1，n≥4m}（如圖陰影所示）．
所以所求的概率為==．
故答案為：．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區(qū)間
[1，+∞）
[1，+∞）
上遞增．當x=
1
1
時，y最小=
3
3
；
（2）函數g(x)=9x2+
2
3|x|
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究f(x)=x+
1
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應的x的值，類表如下：
x
…
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4
…
y
…
17
4
10
3
5
2
 2
5
2
10
3
17
4
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列的問題：
（1）若x1x2=1，則f（x1）
 
f（x2）（請 用“＞”、“＜”或“=”填上）；若函數f(x)=x+
1
x
，(x＞0)在區(qū)間（0，1）上單調遞減，則在區(qū)間
 
上單調遞增．
（2）當x=
 
時，f(x)=x+
1
x
，(x＞0)的最小值為
 
．
（3）證明函數f(x)=x+
1
x
在區(qū)間（1，+∞）上為單調增函數．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一上學期期中試題數學 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.

 

x

…

0.25

0.5

0.75

1

1.1

1.2

1.5

2

3

5

…

y

…

8.063

4.25

3.229

3

3.028

3.081

3.583

5

9.667

25.4

…

已知：函數在區(qū)間（0，1）上遞減，問：

（1）函數在區(qū)間                   上遞增.當                時，                  ；

（2）函數在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

探究函數f（x）=數學公式的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x…0.250.50.7511.11.21.5235…
y…8.0634.253.22933.0283.0813.58359.66725.4…
已知：函數f（x）=數學公式在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=數學公式在區(qū)間________上遞增．當x=________時，y最小=________；
（2）函數數學公式在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

探究函數f（x）=的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x…0.250.50.7511.11.21.5235…
y…8.0634.253.22933.0283.0813.58359.66725.4…
已知：函數f（x）=在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=在區(qū)間______上遞增．當x=______時，y最小=______；
（2）函數在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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