(2007湖北十校模擬)如圖所示，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

如下圖所示，分別過(guò)點(diǎn)A、B作與準(zhǔn)線垂直，且垂足分別為，則由已知條件|BC|=2|BF|可得，

∵．于是可得直線AB的傾斜角為60°．

又由|AF|=3得，

于是可得|CF|=|AC|－|AF|=6－3=3．

．

設(shè)直線AB的方程為，代入得．

，．

即得拋物線方程為，故選D．


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[　　]

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B．必要不充分條件

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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