若點(diǎn)P是以A(-,0),B(,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn),則|PA|+|PB|的值為(　　)

(A)2 (B)4 (C)4 (D)6

 

【答案】

D

【解析】如圖,點(diǎn)A、B在圓x2+y2=10上,P為一個(gè)交點(diǎn),

∴PA⊥PB,

∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①

又|PA|-|PB|=2a=2,②

聯(lián)立①②解得|PA|=4,|PB|=2.

∴|PA|+|PB|=6.故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1，
2
5
5
)，B(-2，
5
5
).圓C以點(diǎn)（2，0）為圓心，橢圓的短半袖長(zhǎng)為半徑．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
CP
•
OP
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）若點(diǎn)P是以A(-
10
，0)、B(
10
，0)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2
2
的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn)，則|PA|+|PB|的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，且·＝0，tan∠PF1F2＝則此橢圓的離心率e＝（    ）

A、            B、          C、          D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：煙臺(tái)一模 題型：單選題

若點(diǎn)P是以A(-
10
，0)、B(
10
，0)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2
2
的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn)，則|PA|+|PB|的值為（　�。�
A．2
2
B．4
2
C．4
3
D．6
2

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