設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點,其中.

（1）求的取值范圍;

（2）若為自然對數(shù)的底數(shù)),求的最大值.

 

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求，由已知條件得，方程=0有兩個不等的正根，則有，解得，結(jié)合韋達(dá)定理將變形為關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式，，進(jìn)而求值域得的取值范圍；（2）將變形為，為了減少參數(shù)，將代入得，

，為了便于求值域，利用，繼續(xù)變形為

，設(shè)，通過還原，將表示為變量的函數(shù)，進(jìn)而求值域即可．

（1）函數(shù)的定義域為,.

依題意,方程有兩個不等的正根,

故有,解得,且,

所以,

，

又,所以的取值范圍是. 6分

（2）由,

令,所以,

又因為,

所以,可化為

,因為,所以得,求在上最大值,

由,所以在上遞減,

所以,故的最大值為. 13分

考點：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值；1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.

 

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)

A．4 B．2 C． D．

 

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設(shè),則是的（ ）．

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和），則( )．

A． B． C． D．

 

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設(shè),則是的（ ）．

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知的三內(nèi)角分別為,向量

,記函數(shù).

（1）若,求的面積；

（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍．

 

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已知點是的重心,且,則實數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為（ ）

A． 　　B．　　C．　　　D．

 

 

 

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已知，滿足，，則在區(qū)間上的最大值與最小值之和為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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