設(shè)AB是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點，O為坐標原點，則kAB•kOM=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用“點差法”、中點坐標公式、斜率計算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），則
x0=
x1+x2
2
y0=
y1+y2
2
，k1=
y1-y2
x1-x2
，k2=
y0
x0
，
∵
x
2
1
4
+
y
2
1
3
=1，
x
2
2
4
+
y
2
2
3
=1，
∴
(x1+x2)(x1-x2)
4
+
(y1+y2)(y1-y2)
4
=0，
∴
2x0
4
+
2y0
3
k1=0，
∴
1
4
+
k1k2
3
=0，
∴k1k2=-
3
4
，
故答案為：-
3
4
．
點評：本題考查了橢圓的標準方程、“點差法”、中點坐標公式、斜率計算公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知圓x2+y2-2x-4y+a-5=0上有且僅有兩個點到直線3x-4y-15=0的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（5，7）
B、（-15，1）
C、（5，10）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-16x+60＜0，命題q：2x≥4，命題r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0），若命題r是命題p的必要不充分條件，且命題r是命題q的充分不必要條件，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1234（5）化為八進制是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足a2=2，a5=16，則公比為（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：點P在直線y=2x-3上；命題q：點P在直線y=-3x+2上，則使命題“p且q”為真命題的一個點P（x，y）是（　　）
A、（0，-3）
B、（1，2）
C、（1，-1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+2i）•z=-3-4i，則復數(shù)z所對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，3，5，7}，M={1，5}，則∁UM=（　　）
A、UB、{1，7}
C、{3，7}D、{5，7}

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